【題目】對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實數(shù)滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”.

為定義在上的“局部奇函數(shù)”；

方程有兩個不等實根；

若“”為假命題，“”為真命題，求的取值范圍.

【答案】或或.

【解析】

試題分析：首先根據(jù)已知條件并結(jié)合換元法和二次函數(shù)在區(qū)間上的最值以及一元二次方程根的情況分別求出命題，為真命題時所滿足的的取值范圍，然后根據(jù)已知條件可知命題，中一個為真命題，一個為假命題，并利用補集的思想求出的取值范圍.

試題解析：若p為真，則由于為的局部奇函數(shù)，從而，即在上有解，令，則，又在上遞減，在上遞增，從而，得，故有. 若為真，則有，得或. 又由“”為假命題，“”為真命題，則與一真一假；若真假，則，得無交集；若假真，則，得或或，綜上知的取值范圍為或或.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有20名學生參加某次考試，成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示：

（Ⅰ）求頻率分布直方圖中的值；

（Ⅱ）分別求出成績落在中的學生人數(shù)；

（Ⅲ）從成績在的學生中任選2人，求所選學生的成績都落在中的概率

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，三內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.

（1）若，求；

（2）若，且為鈍角，證明： ，并求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓：內(nèi)有一點，過點作直線交圓于、兩點．

（1）當經(jīng)過圓心時，求直線的方程；

（2）當弦被點平分時，寫出直線的方程；

（3）當直線的傾斜角為時，求弦的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一段河流，河的一側(cè)是以O為圓心，半徑為米的扇形區(qū)域OCD，河的另一側(cè)是一段筆直的河岸l，岸邊有一煙囪AB（不計B離河岸的距離），且OB的連線恰好與河岸l垂直，設OB與圓弧的交點為E．經(jīng)測量，扇形區(qū)域和河岸處于同一水平面，在點C，點O和點E處測得煙囪AB的仰角分別為，和．

（1）求煙囪AB的高度；

（2）如果要在CE間修一條直路，求CE的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）體育測試成績分為四個等級：優(yōu)、良、中、不及格．某班50名學生參加測試的結(jié)果如下：

等級

優(yōu)

良

中

不及格

人數(shù)

5

19

23

3

（1）從該班任意抽取1名學生，求這名學生的測試成績?yōu)?/span>“良”或“中”的概率；

（2）測試成績?yōu)?/span>“優(yōu)”的3名男生記為，，，2名女生記為，．現(xiàn)從這5人中任選2人參加學校的某項體育比賽．

① 寫出所有等可能的基本事件；

② 求參賽學生中恰有1名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸為正半軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.

（1）求圓的直角坐標方程；

（2）求直線分圓所得的兩弧程度之比.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)的反函數(shù)記為，已知函數(shù)．

（1）設函數(shù)，試判斷函數(shù)的極值點個數(shù)；

（2）當時，，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線（）.

（1）證明：直線過定點；

（2）若直線不經(jīng)過第四象限，求的取值范圍；

（3）若直線軸負半軸于，交軸正半軸于，△的面積為（為坐標原點），求的最小值，并求此時直線的方程.

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