對任意實數(shù)a、b、c，在下列命題中，真命題是


  1. A.
    “ac＞bc”是“a＞b”的必要條件
  2. B.
    “ac=bc”是“a=b”的必要條件
  3. C.
    “ac＞bc”是“a＞b”的充分條件
  4. D.
    “ac=bc”是“a=b”的充分條件
B
分析：當a=b時，一定有ac=bc．但ac=bc時，且c=0時，a，b可以不相等．即“ac=bc”是“a=b”的必要條件．
解答：A、C當c＜0時，“ac＞bc”即不是“a＞b”的必要條件也不是充分條件，故A，C不成立；
B、∵當a=b時
∴一定有ac=bc．
但ac=bc時，且c=0時，a，b可以不相等．
即“ac=bc”是“a=b”的必要條件．
D、當c=0時，“ac=bc”是“a=b”的充分條件不成立；
故選B．
點評：注意必要條件、充分條件與充要條件的判斷．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、對任意實數(shù)a，b，c，給出下列命題：
①“a=b”是“ac=bc”的充要條件；
②“a+5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件；
③“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要條件．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、對任意實數(shù)a、b、c，在下列命題中，真命題是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意實數(shù)a，b，c，給出下列命題：
①“a=b”是“ac=bc”充要條件；
②“a+5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件
③“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要條件．
其中假命題的個數(shù)是
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意實數(shù)a，b，c，下列命題：（1）“a=b”是“ac=bc”的充分條件；（2）“a+1是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的必要條件；（3）“a＜5”是“a＜3”的必要條件．其中真命題的個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意實數(shù)a，b，c，在下列命題中，真命題是
②
②
．
①“ac＞bc”是“a＞b”的必要條件；
②“ac=bc”是“a=b”的必要條件；
③“ac＞bc”是“a＞b”的充分條件；
④“ac=bc”是“a=b”的充分條件．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案