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已知非零向量a,b滿足|a|=|b|及|a+b|=|a-b|,若作,,試判定四邊形OACB的形狀,并證明之.

答案:略
解析:

解:∵,,根據向量加法的平行四邊形法則可知:四邊形OACB是平行四邊形.∵|a|=|b|,∴平行四邊形OACB是菱形.∵|ab|=|ab|,即,∴平行四邊形OACB是矩形,∴四邊形OACB是正方形.


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