A. | (-∞,-2)∪[4,+∞) | B. | (-∞,-4]∪[2,+∞) | C. | (-2,4) | D. | (-4,2) |
分析 根據(jù)平均數(shù)的定義,求出a、b的值,再計(jì)算1a+1的最小值,得出關(guān)于m的不等式,求出解集即可.
解答 解:樣本(x1,x2,…,xn)的平均數(shù)為¯x,樣本(y1,y2,…,ym)的平均數(shù)為¯y(¯x≠¯y);
樣本(x1,x2,…,xn,y1,y2,…,ym)的平均數(shù)¯z;
所以n¯x+m¯y=(m+n)¯z,
解得¯z=nm+n¯x+mm+n¯y;
所以a=nm+n,b=mm+n,
所以1a+1=m+nn+m+nm=2+mn+nm≥2+2√mn•nm=4,
當(dāng)且僅當(dāng)m=n時(shí)“=”成立,
即12m2+m<4,
化簡(jiǎn)得m2+2m-8<0,
解得-4<m<2,
所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是(-4,2).
故選:D.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了平均數(shù)與不等式的應(yīng)用問(wèn)題,也考查了不等式的解法與應(yīng)用問(wèn)題,是綜合性題目.
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A. | 16 | B. | 112 | C. | 110 | D. | 111 |
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A. | 13 | B. | 49 | C. | 29 | D. | 23 |
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