如圖，面積為S的正方形ABCD中有一個不規(guī)則的圖形M，可按下面方法估計M的面積：在正方形ABCD中隨機投擲n個點，若n個點中有m個點落入M中，則M的面積的估計值為，假設正方形ABCD的邊長為2，M的面積為1，并向正方形ABCD中隨機投擲10000個點，以X表示落入M中的點的數(shù)目．

(Ⅰ)求X的均值EX；

(Ⅱ)求用以上方法估計M的面積時，M的面積的估計值與實際值之差在區(qū)間(－0.03，0.03)內的概率．

附表：

答案：
解析：

　　解：每個點落入中的概率均為．

　　依題意知．

　　(Ⅰ)．

　　(Ⅱ)依題意所求概率為，

　　

　　

　　

　　．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動．設頂點p（x，y）的軌跡方程是y=f（x），設f（x）的最小正周期為T，y=f（x）在其兩個相鄰零點間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為S，則ST=
4（π+1）
4（π+1）
．（說明：“正方形PABC沿x軸滾動”包括沿x軸正方向和沿x軸負方向滾動．沿x軸正方向滾動指的是先以頂點A為中心順時針旋轉，當頂點B落在x軸上時，再以頂點B為中心順時針旋轉，如此繼續(xù)．類似地，正方形PABC可以沿x軸負方向滾動．）

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西贛州市六校高三第一學期期末聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖放置的邊長為1的正方形沿軸正方向滾動.設頂點的軌跡方程是，設在其兩個相鄰零點間的圖象與軸所圍區(qū)域為S,則直線從所勻速移動掃過區(qū)域S的面積D與的函數(shù)圖象大致為（ ）．

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動．設頂點p（x，y）的軌跡方程是y=f（x），設f（x）的最小正周期為T，y=f（x）在其兩個相鄰零點間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為S，則ST=________．（說明：“正方形PABC沿x軸滾動”包括沿x軸正方向和沿x軸負方向滾動．沿x軸正方向滾動指的是先以頂點A為中心順時針旋轉，當頂點B落在x軸上時，再以頂點B為中心順時針旋轉，如此繼續(xù)．類似地，正方形PABC可以沿x軸負方向滾動．）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動．設頂點p（x，y）的軌跡方程是y=f（x），設f（x）的最小正周期為T，y=f（x）在其兩個相鄰零點間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為S，則ST=______．（說明：“正方形PABC沿x軸滾動”包括沿x軸正方向和沿x軸負方向滾動．沿x軸正方向滾動指的是先以頂點A為中心順時針旋轉，當頂點B落在x軸上時，再以頂點B為中心順時針旋轉，如此繼續(xù)．類似地，正方形PABC可以沿x軸負方向滾動．）
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