分析 通過題意可得關(guān)系式an+1=7an+9、an+2=7p+92k=p,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為解方程問題,計(jì)算即得結(jié)論.
解答 解:∵若存在m∈N*,當(dāng)n>m時(shí)且an為奇數(shù)時(shí),an恒為常數(shù)p,
∴an+1=7an+9,
an+2=an+12k=7an+92k=7p+92k=p,
∴p(2k-7)=9,
∵數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù),
∴k=3、p=9或k=4、p=1,
故答案為:9或1.
點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式,考查運(yùn)算求解能力,注意解題方法的積累,屬于中檔題.
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A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲 | \frac{5}{13} | \frac{4}{12} | \frac{14}{30} | \frac{5}{9} | \frac{14}{19} | \frac{10}{16} | \frac{12}{23} | \frac{4}{8} | \frac{6}{13} | \frac{10}{19} |
乙 | \frac{13}{26} | \frac{9}{18} | \frac{9}{14} | \frac{8}{16} | \frac{6}{15} | \frac{10}{14} | \frac{7}{21} | \frac{9}{16} | \frac{10}{22} | \frac{12}{20} |
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