A為△ABC的一個內(nèi)角，且sinA+cosA=
712
，則△ABC是
 
三角形．
分析：A為△ABC的一個內(nèi)角，0＜A＜π，∴sinA＞0，根據(jù)已知條件求得sinAcosA＜0，從而cosA＜0，則
π
2
＜A＜π，故ABC是鈍角三角形．
解答：解：A為△ABC的一個內(nèi)角，且sinA+cosA=
7
12
＞0，兩邊平方后得到sinAcosA=-
95
288
＜0，∵A為△ABC的一個內(nèi)角∴0＜A＜π，∴sinA＞0，從而cosA＜0，即
π
2
＜A＜π，故ABC是鈍角三角形．
點評：本題的關(guān)鍵是角A的范圍的判斷，平方后得出sinAcosA的正負，是問題的核心．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

球面上有三點A、B、C組成球的一個內(nèi)接三角形，若AB =18，BC =24，AC =30，且球心到平面ABC的距離等于球的半徑的一半，那么球面面積為（    ）

(A)

(B) 300π

(C) 1200π

(D) 1600π

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

△ABC的邊BC在平面a內(nèi)，A在a內(nèi)的射影是Aˊ，設(shè)△ABC的面積為S，它和平面a交成的一個二面角的大小為q(q為銳角)，則△AˊBC的面積是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

△ABC的邊BC在平面a內(nèi)，A在a內(nèi)的射影是Aˊ，設(shè)△ABC的面積為S，它和平面a交成的一個二面角的大小為q(q為銳角)，則△AˊBC的面積是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的邊BC在平面α內(nèi),A在α內(nèi)的射影是A′,設(shè)△ABC的面積為S,它和平面α交成的一個二面角的大小為θ(θ為銳角),則△A′BC的面積是_______________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以橢圓x2+a2y2=a2(a＞1)的一個頂點C(0,1)為直角頂點作此橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC,試問:這樣的等腰直角三角形是否存在?若存在,最多有幾個?若不存在,請說明理由.

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