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用數學歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3•…•（2n﹣1）（n∈N）時，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的代數式是 ．

 

2（2k+1）．

【解析】

試題分析：分別求出n=k時左邊的式子，n=k+1時左邊的式子，用n=k+1時左邊的式子，除以n=k時左邊的式子，即得所求．

【解析】
當n=k時，左邊等于 （k+1）（k+2）…（k+k）=（k+1）（k+2）…（2k），

當n=k+1時，左邊等于 （k+2）（k+3）…（k+k）（2k+1）（2k+2），

故從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的代數式是 =2（2k+1），

故答案為 2（2k+1）．

練習冊系列答案
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