已知函數(shù)y=f(x)在點P(1,m)處的切線方程為y=2x-1,則f(1)+f'(1)=( 。
分析:因為y=f(x)在點p(1,m)處的切線方程y=2x-1,所以f'(1)=2,m=2×1-1=1,又y=f(x)是偶函數(shù),所以f(-1)=f(1)=m=1,
由此能求出f(-1)+f'(1).
解答:解:因為y=f(x)在點p(1,m)處的切線方程y=2x-1,
所以f'(1)=2,m=2×1-1=1,
又y=f(x)是偶函數(shù),所以f(-1)=f(1)=m=1,
從而f(-1)+f'(1)=1+2=3.
故選A.
點評:本題考查利用導數(shù)研究曲線上某點處的切線方程,解題時要認真審題,仔細解答,注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化.
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