設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，在軸的負(fù)半軸上有一點(diǎn)，滿(mǎn)足，且

（1）若過(guò)三點(diǎn)的圓恰好與直線(xiàn)相切，求圓的方程及橢圓的方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)的取值范圍．

(2)由題意知直線(xiàn)斜率存在，設(shè)其方程為：

，，

由得

 ，

，

在橢圓上，

又時(shí)

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分12分）

設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，離心率，右準(zhǔn)線(xiàn)為，是上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，。

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）證明：當(dāng)取最小值時(shí)，與共線(xiàn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分13分）設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，離心率，過(guò)分別作直線(xiàn)，且，分別交直線(xiàn)：于兩點(diǎn)。

（Ⅰ）若，求 橢圓的方程；

（Ⅱ）當(dāng)取最小值時(shí)，試探究與

的關(guān)系,并證明之.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，離心率，點(diǎn)到右準(zhǔn)線(xiàn)為的距離為（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）設(shè)是上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，證明：當(dāng)取最小值時(shí)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江西省高二上學(xué)期期末終結(jié)性數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，是橢圓上的一點(diǎn)，且，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為．

（1）求橢圓的方程；

（2） 設(shè)是橢圓上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，求直線(xiàn)的斜率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省2012屆高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，離心率，點(diǎn)在直線(xiàn):的左側(cè)，且F2到l的距離為。

（1）求的值；

（2）設(shè)是上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，證明：當(dāng)取最小值時(shí)，。

 

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