【題目】若、兩點(diǎn)分別在函數(shù)與的圖像上，且關(guān)于直線對(duì)稱，則稱、是與的一對(duì)“伴點(diǎn)”（、與、視為相同的一對(duì)）.已知，，若與存在兩對(duì)“伴點(diǎn)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________.

【答案】

【解析】

求出關(guān)于直線的對(duì)稱圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，畫出圖形，再由函數(shù)圖象的平移結(jié)合新定義求解實(shí)數(shù)的取值范圍．

解：設(shè)曲線關(guān)于的對(duì)稱圖象上的點(diǎn)為，關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，

則，，代入，得．

作出函數(shù)的圖象如圖，

函數(shù)的圖象是把向左或向右平移個(gè)單位得到的．

由圖可知，要使與存在兩對(duì)“伴點(diǎn)”，需要把向左平移．

則，設(shè)直線，即，

由圓心到直線的距離為2，得，解得或（舍；

設(shè)直線，即，

由圓心到直線的距離為2，得，解得或（舍．

要使與存在兩對(duì)“伴點(diǎn)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

故答案為：

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，點(diǎn)M為A1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)N為AB1上一動(dòng)點(diǎn).若點(diǎn)N為AB1的中點(diǎn)且CM⊥MN，求二面角MCNA的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實(shí)驗(yàn)中學(xué)在教工活動(dòng)中心舉辦了一場(chǎng)臺(tái)球比賽，為了節(jié)約時(shí)間比賽采取“3局2勝制”.現(xiàn)有甲、乙二人，已知每局甲勝的概率為0.6，乙勝的概率為0.4.求：

(1)這場(chǎng)比賽甲獲勝的概率；

(2)這場(chǎng)比賽乙所勝局?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望.

(3)這場(chǎng)比賽在甲獲得比賽勝利的條件下，乙有一局獲勝的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC⊥BC，O為AB中點(diǎn)，且DC⊥平面ABC，DC∥BE.已知AC＝BC＝DC＝BE＝2.

（1）求直線AD與CE所成角；

（2）求二面角O-CE-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某公司一種產(chǎn)品的日銷售量（單位：百件）關(guān)于日最高氣溫（單位：）的散點(diǎn)圖.

數(shù)據(jù)：

13

15

19

20

21

26

28

30

18

36

（1）請(qǐng)?zhí)蕹唤M數(shù)據(jù)，使得剩余數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最強(qiáng)，并用剩余數(shù)據(jù)求日銷售量關(guān)于日最高氣溫的線性回歸方程；

（2）根據(jù)現(xiàn)行《重慶市防暑降溫措施管理辦法》.若氣溫超過36度，職工可享受高溫補(bǔ)貼.已知某日該產(chǎn)品的銷售量為53.1，請(qǐng)用（1）中求出的線性回歸方程判斷該公司員工當(dāng)天是否可享受高溫補(bǔ)貼？

附：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，且直線與曲線交于、兩點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1）在等腰直角中，斜邊，為的中點(diǎn)，將沿折疊得到如圖（2）所示的三棱錐.若三棱錐的外接球的半徑為3，則的余弦值______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】市場(chǎng)上有一種新型的強(qiáng)力洗衣粉，特點(diǎn)是去污速度快，已知每投放（且）個(gè)單位的洗衣粉液在一定量水的洗衣機(jī)中，它在水中釋放的濃度（克/升）隨著時(shí)間（分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中，若多次投放，則某一時(shí)刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于4（克/升）時(shí)，它才能起有效去污的作用.

（1）若只投放一次4個(gè)單位的洗衣液，則有效去污時(shí)間可能達(dá)幾分鐘？

（2）若先投放2個(gè)單位的洗衣液，6分鐘后投放個(gè)單位的洗衣液，要使接下來的4分鐘中能夠持續(xù)有效去污，試求的最小值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)： 取）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為慶祝建國70周年，校園文化節(jié)舉行有獎(jiǎng)答題活動(dòng)，現(xiàn)有A，B兩種題型，從A類題型中抽取1道，從B類題型中抽取2道回答，答對(duì)3道題獲新華書店面值為15元的圖書代金券，答對(duì)2道題獲面值為10元的圖書代金券，答對(duì)1道題獲面值為5元的圖書代金券，沒有答對(duì)獲面值為1元的圖書代金券（作為鼓勵(lì)）.甲同學(xué)參加此活動(dòng)答對(duì)A類題的概率為，答對(duì)B類題的概率為.

（Ⅰ）求甲答對(duì)1道題的概率；

（Ⅱ）設(shè)甲參加一次活動(dòng)所獲圖書代金券的面值為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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