已知集合A＝{y|y＝x2－x＋1，x∈[，2]}，B＝{x|x＋m2≥1}；命題p：x∈A，命題q：x∈B，并且命題p是命題q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

 

(－∞，－]∪[，＋∞)．

【解析】【解析】
化簡集合A，

由y＝x2－x＋1＝(x－)2＋，

∵x∈[，2]，∴ymin＝，ymax＝2.

∴y∈[，2]，∴A＝{y|≤y≤2}．

化簡集合B，由x＋m2≥1，

∴x≥1－m2，B＝{x|x≥1－m2}．

∵命題p是命題q的充分條件，∴A⊆B.

∴1－m2≤，∴m≥或m≤－.

∴實數(shù)m的取值范圍是(－∞，－]∪[，＋∞)．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學理一輪配套特訓：7-1空間幾何體結(jié)構(gòu)及三視圖和直觀圖（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是2，則正(主)視圖的面積等于(　　)

A．2 B． C． D．3

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學理一輪配套特訓：3-1任意角弧度制及任意角的三角函數(shù)（解析版） 題型：填空題

已知θ角的終邊與480°角的終邊關(guān)于x軸對稱，點P(x，y)在θ角的終邊上(不是原點)，則的值為______．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學一輪配套特訓：1-3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞全稱量詞與存在量詞（解析版） 題型：填空題

已知命題p：m∈R，且m＋1≤0，命題q：?x∈R，x2＋mx＋1>0恒成立，若p∧q為假命題，則m的取值范圍是________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學一輪配套特訓：1-3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞全稱量詞與存在量詞（解析版） 題型：選擇題

下列命題中的假命題是(　　)

A．?x∈R，lnx＝0 B．?x∈R，tanx＝

C．?x∈R，x2>0 D．?x∈R,3x>0

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學一輪配套特訓：1-2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件（解析版） 題型：填空題

以下有四種說法：

①“a>b”是“a2>b2”的充要條件；

②“A∩B＝B”是“B＝∅”的必要不充分條件；

③“x＝3”的必要不充分條件是“x2－2x－3＝0”；

④“m是實數(shù)”的充分不必要條件是“m是有理數(shù)”．

其中正確說法的序號是________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015數(shù)學一輪復習迎戰(zhàn)高考：9-4算法初步（解析版） 題型：填空題

[2013·湖北高考]閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序．若輸入m的值為2，則輸出的結(jié)果i＝________.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015數(shù)學一輪復習迎戰(zhàn)高考：9-1隨機抽樣（解析版） 題型：選擇題

[2013·唐山質(zhì)檢]將參加夏令營的600名學生編號為：001,002，…，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003.這600名學生分住在三個營區(qū)，從001到300在第Ⅰ營區(qū)，從301到495在第Ⅱ營區(qū)，從496到600在第Ⅲ營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為(　　)

A.26,16,8 B.25,17,8

C.25,16,9 D.24,17,9

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015數(shù)學一輪復習迎戰(zhàn)高考：8-2直線的交點坐標與距離公式（解析版） 題型：選擇題

[2012·浙江高考]設(shè)a∈R，則“a＝1”是“直線l1：ax＋2y－1＝0與直線l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的(　　)

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分又不必要條件

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案