函數(shù)f(x)=
5
2
cos(
π
2
x)-log2x的零點個數(shù)為（　�。�
分析：函數(shù)f(x)=
5
2
cos(
π
2
x)-log2x的零點個數(shù)，即函數(shù)y=
5
2
cos(
π
2
x)與函數(shù) y=log2x的交點的個數(shù)，數(shù)形結(jié)合求得結(jié)果．
解答：解：函數(shù)f(x)=
5
2
cos(
π
2
x)-log2x的零點個數(shù)，即函數(shù)y=
5
2
cos(
π
2
x)與函數(shù) y=log2x的交點的個數(shù)．
如圖所示：
由于函數(shù)y=
5
2
cos(
π
2
x)與函數(shù) y=log2x的交點的個數(shù)為3，
故選C．
點評：本題主要考查函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
x2+5
x2+4
的最小值為（　　）
A、2
B、
5
2
C、1
D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
4-x2
，x＜-2
log16(x+3)，x≥2
則f-1(-
1
4
)的值等于（　　）
A、
16
21
B、-
5
2
C、4
D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知c＞0，p：函數(shù)y=cx是R上的減函數(shù)；q：當x∈[
1
2
，2]時，函數(shù)f(x)=x+
1
x
＞c2-
5
2
c+3恒成立．若p、q一個是假命題，一個是真命題，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x3(x＞1)
-x2+2x(x≤1).
若f(a)=-
5
4
，則a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+x+b(a，b，∈R)在區(qū)間（0，1）內(nèi)取得極大值，在區(qū)間（1，2）內(nèi)取得極小值，則a的取值范圍為（　　）

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