已知平行六面體，底面是正方形，，則棱和底面所成角為        。

 

【答案】

【解析】

試題分析：過點(diǎn)向底面做垂線，垂足為，過作,垂足為，連接,因?yàn)榈酌?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013052510414842281697/SYS201305251042125635757407_DA.files/image003.png">是正方形，，所以在的平分線上，設(shè),易求,所以，即棱和底面所成角為.

考點(diǎn)：本小題主要考查線面角的求解.

點(diǎn)評：求解本小題的關(guān)鍵在于分析出點(diǎn)在底面內(nèi)的垂足在的平分線上，從而利用邊角關(guān)系求解.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

如圖，已知平行六面體的底面ABCD是菱形，且．

(1)證明：；

(2)略．

(3)當(dāng)的值為多少時(shí)，能使平面?請給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(北京海淀模擬)如下圖，已知平行六面體的底面為正方形，、O分別為上、下底面的中心，且在底面ABCD上的射影是O．

(1)求證：平面⊥平面ABCD；

(2)若點(diǎn)E，F分別在棱，BC上，且，問點(diǎn)F在何處時(shí)，EF⊥AD?

(3)若，求二面角C－－B的大小(用反三角函數(shù)表示)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平行六面體的底面ABCD是菱形，且，（1）證明： ；

（II）假定CD=2，，記面為α，面CBD為β，求二面角α -BD -β的平面角的余弦值；

（III）當(dāng)的值為多少時(shí)，能使？請給出證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆河北省冀州中學(xué)高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知平行六面體的底面為正方形，分別為上、下底面的中心，且在底面的射影是。
（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）若點(diǎn)分別在棱上上，且，問點(diǎn)在何處時(shí)，；
（Ⅲ）若，求二面角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）。

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