Question

9．下面幾種推理是合情推理的是（　�。�
①由圓的性質(zhì)類(lèi)比出球的有關(guān)性質(zhì)
②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是180°歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180°
③某次考試張軍成績(jī)是100分，由此推出全班同學(xué)成績(jī)都是100分
④數(shù)列1，0，1，0，…，推測(cè)出每項(xiàng)公式a_n=$\frac{1}{2}$+（-1）ⁿ⁺¹•$\frac{1}{2}$．

• A． ①②
• B． ①③④
• C． ①②④
• D． ②④

Answer 1

分析 合情推理分為歸納推理與類(lèi)比推理，對(duì)①、②、③、④的推理過(guò)程逐個(gè)分析，即可得到答案．

解答 解：合情推理分為歸納推理與類(lèi)比推理，
對(duì)于①，由圓的性質(zhì)類(lèi)比出球的有關(guān)性質(zhì)，推理過(guò)程由圓的性質(zhì)類(lèi)比出球的有關(guān)性質(zhì)，是類(lèi)比推理，故①為合情推理；
對(duì)于②，由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是180°歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180°，符合歸納推理的定義，為歸納推理，故②為合情推理；
對(duì)于③，某次考試張軍成績(jī)是100分，由此推出全班同學(xué)成績(jī)都是100分，是由特殊到特殊的推理過(guò)程，故③不是合情推理；
對(duì)于④，數(shù)列1，0，1，0，…，推測(cè)出每項(xiàng)公式a_n=$\frac{1}{2}$+（-1）ⁿ⁺¹•$\frac{1}{2}$，是由特殊到一般的推理過(guò)程，為歸納推理，故④是合情推理；
綜上所述，①②④的推理是合情推理，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，突出考查合情推理及其分類(lèi)：歸納推理與類(lèi)比推理的應(yīng)用，判斷一個(gè)推理過(guò)程是否是歸納推理關(guān)鍵是看他是否符合歸納推理的定義，即是否是由特殊到一般的推理過(guò)程，判斷一個(gè)推理過(guò)程是否是類(lèi)比推理關(guān)鍵是看他是否符合類(lèi)比推理的定義，即是否是由特殊到與它類(lèi)似的另一個(gè)特殊的推理過(guò)程；掌握概念是正確判斷的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．