如圖AB是半圓⊙O的直徑，點C為半圓圓周上一點，OD⊥AC交圓周于點D，交AC于點E，且AB=4，∠BAC=30°，則CD=
2
2
．
分析：連接OC，由圓心角定理可得
BC
的度數(shù)，進而得到
AC
的度數(shù)，由OD⊥AC結(jié)合垂徑定理，可得OD平分
AC
，進而得到
DC
及其所對圓心角∠DOC的度數(shù)，判斷出△OCD的形狀，結(jié)合直徑為4，可得答案．
解答：解：連接OC，
∵∠BAC=30°
∴
BC
的度數(shù)為60°，
AC
的度數(shù)為120°
∵OD⊥AC
∴OD平分
AC
，即
DC
的度數(shù)為60°，
∴∠DOC=60°，
又∵OC=OD
∴△OCD為正三角形
又∵AB=4，
∴CD=2
故答案為：2
點評：本題考查的知識點是與圓相關的比例線段，其中根據(jù)垂徑定理，求出
DC
及其所對圓心角∠DOC的度數(shù)，進而判斷出△OCD的形狀，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
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2
的概率．

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PA
•
PB
的取值范圍是（　　）

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  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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