Question

已知點(diǎn)P₁（3，-5），P₂（-1，-2），在直線P₁P₂上有一點(diǎn)P，且|P₁P|=15，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�

A．（-9，-4）

B．（-14，15）

C．（-9，4）或（15，-14）

D．（-9，4）或（-14，15）

Answer 1

分析：由已知得點(diǎn)P在P₁P₂的延長(zhǎng)線上或P₂P₁的延長(zhǎng)線上，故有兩解，排除選項(xiàng)A、B，選項(xiàng)C、D中有共同點(diǎn)（-9，4），故只需驗(yàn)證另外一點(diǎn)P是否適合|P₁P|=15即可．

解答：解：由已知得點(diǎn)P在P₁P₂的延長(zhǎng)線上或P₂P₁的延長(zhǎng)線上，故有兩解，排除選項(xiàng)A、B，選項(xiàng)C、D中有共同點(diǎn)（-9，4），
只需驗(yàn)證另外一點(diǎn)P是否適合|P₁P|=15．若P的坐標(biāo)為（15，-14），則求得|P₁P|=15，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查定比分點(diǎn)分有向線段成的比的定義，兩點(diǎn)間的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．