設橢圓為正整數(shù),為常數(shù).曲線在點處的切線方程為.

(Ⅰ)求函數(shù)的最大值;

(Ⅱ)證明:.

 

【答案】

(Ⅰ)上最大值為

(Ⅱ)證明略

【解析】本試題主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用。

(1)第一問中利用導數(shù)的幾何意義求解得到。

(2)利用導數(shù)的符號判定函數(shù)單調(diào)性,然后求解函數(shù)的極值和最值問題。

(3)欲證成立,只需證:

即證:

構(gòu)造函數(shù)證明不等式。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在平面直角坐標系中,定義
xn+1=yn-xn
yn+1=yn+xn
(n為正整數(shù))為點Pn(xn,yn)到點Pn+1(xn+1,yn+1)的一個變換,將之稱為點變換,已知P1(0,1),P2(x2,y2),…,Pn+1(xn+1,yn+1)…是經(jīng)過點變換得到的一列點,并記an為點Pn與Pn+1間的距離,若數(shù)列{an}的前n項和為Sn,則Sn
(
2
)
n
-1
2
-1
(
2
)
n
-1
2
-1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:022

若干個能唯一確定一個數(shù)列的量稱為該數(shù)列的基本量.設{an}是公比為q的無窮等比數(shù)列,下列{an}的四組量中,一定能成為該數(shù)列基本量的是第   

組.(寫出所有符合要求的組號)   S1S2; a2S3 a1an; qan。其中n為正整數(shù), Sn{an}的前n項和.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:022

若干個能唯一確定一個數(shù)列的量稱為該數(shù)列的基本量.設{an}是公比為q的無窮等比數(shù)列,下列{an}的四組量中,一定能成為該數(shù)列基本量的是第   

組.(寫出所有符合要求的組號)   S1S2; a2S3; a1an qan。其中n為正整數(shù), Sn{an}的前n項和.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(湖北卷解析版) 題型:解答題

設函數(shù)為正整數(shù),為常數(shù),曲線處的切線方程為。

(1)求的值;     (2)求函數(shù)的最大值;      (3)證明:

 

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