（2013•上海）不等式
x
2x-1
＜0的解為
0＜x＜
1
2
0＜x＜
1
2
．
分析：根據(jù)兩數(shù)相除商為負，得到x與2x-1異號，將原不等式化為兩個一元一次不等式組，求出不等式組的解集即可得到原不等式的解集．
解答：解：原不等式化為
x＞0
2x-1＜0
或
x＜0
2x-1＞0
，
解得：0＜x＜
1
2
，
故答案為：0＜x＜
1
2
點評：此題考查了其他不等式的解法，利用了轉化的思想，是一道基本試題．
練習冊系列答案
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（2013•上海）甲廠以x千克/小時的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求1≤x≤10），每小時可獲得的利潤是100（5x+1-
3x
）元．
（1）要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍；
（2）要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：甲廠應該選取何種生產(chǎn)速度？并求此最大利潤．

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（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•上海）如圖，已知雙曲線C1：
x2
2
-y2=1，曲線C2：|y|=|x|+1，P是平面內(nèi)一點，若存在過點P的直線與C1，C2都有公共點，則稱P為“C1-C2型點”
（1）在正確證明C1的左焦點是“C1-C2型點“時，要使用一條過該焦點的直線，試寫出一條這樣的直線的方程（不要求驗證）；
（2）設直線y=kx與C2有公共點，求證|k|＞1，進而證明原點不是“C1-C2型點”；
（3）求證：圓x2+y2=
1
2
內(nèi)的點都不是“C1-C2型點”

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