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19．∫1−1（x4tanx+x3+1）dx的值為（　�。�
A．3B．2C．32D．0

分析 根據(jù)題意，由于f（x）=x2tanx+x3是奇函數(shù)，可得∫1−1（x4tanx+x3）dx=0，由定積分的性質(zhì)計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，f（x）=x4tanx+x3是奇函數(shù)，
則∫1−1（x4tanx+x3）dx=0，
∫1−1（x4tanx+x3+1）dx=∫1−1（x4tanx+x3）dx+∫1−1（1）dx=2；
故選：B．

點評 本題考查定積分知識，考查函數(shù)的性質(zhì)，注意利用奇函數(shù)的性質(zhì)分析．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列求導(dǎo)運算正確的是（　�。�
A．（x+1x）′=1+1x2B．（log2x）′=1xln2
C．（5x）′=5xlog5eD．（sin α）′=cos α（α為常數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，D是邊BC的中點，|→AC|=3，|→AB|=2，則→AD•→BC=52．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知三棱錐P-ABC，PA=BC=5，PB=AC=√34，PC=AB=√41，則此三棱錐的體積是160．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的方程為x23+y2=1，以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=4sin（θ+\frac{π}{3}），射線OM的極坐標方程為θ=α0（ρ≥0）．
（1）寫出曲線C1的極坐標方程和曲線C2的直角坐標方程；
（2）若射線OM平分曲線C2，且與曲線C1交于點A，曲線C1上的點B滿足∠AOB=\frac{π}{2}，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知：x2-6x-1=0，則x3-\frac{1}{{x}^{3}}=234．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知首項都是1的兩個數(shù)列{an}，{bn}（bn≠0，n∈N*），滿足\frac{{a}_{n}}{_{n}}-\frac{{a}_{n+1}}{_{n+1}}=-2．
（1）令cn=\frac{{a}_{n}}{_{n}}，求數(shù)列{cn}的通項公式；
（2）若bn=3n-1，求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，此圖中直角三角形的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（1）雙曲線與橢圓\frac{x^2}{27}+\frac{y^2}{36}=1有相同焦點，且焦點到漸近線的距離等于\sqrt{5}，求雙曲線的標準方程；
（2）已知頂點在原點，焦點在y軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長為\sqrt{15}，求拋物線的標準方程．

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同步練習(xí)冊答案