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19.11(x4tanx+x3+1)dx的值為( �。�
A.3B.2C.32D.0

分析 根據(jù)題意,由于f(x)=x2tanx+x3是奇函數(shù),可得11(x4tanx+x3)dx=0,由定積分的性質(zhì)計算可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,f(x)=x4tanx+x3是奇函數(shù),
11(x4tanx+x3)dx=0,
11(x4tanx+x3+1)dx=11(x4tanx+x3)dx+11(1)dx=2;
故選:B.

點評 本題考查定積分知識,考查函數(shù)的性質(zhì),注意利用奇函數(shù)的性質(zhì)分析.

練習(xí)冊系列答案
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17.下列求導(dǎo)運算正確的是( �。�
A.(x+1x)′=1+1x2B.(log2x)′=1xln2
C.(5x)′=5xlog5eD.(sin α)′=cos α(α為常數(shù))

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18.在△ABC中,D是邊BC的中點,|AC|=3,|AB|=2,則ADBC=52

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7.已知三棱錐P-ABC,PA=BC=5,PB=AC=34,PC=AB=41,則此三棱錐的體積是160.

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14.在平面直角坐標系xOy中,曲線C1的方程為x23+y2=1,以坐標原點O為極點,以x軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為ρ=4sin(θ+\frac{π}{3}),射線OM的極坐標方程為θ=α0(ρ≥0).
(1)寫出曲線C1的極坐標方程和曲線C2的直角坐標方程;
(2)若射線OM平分曲線C2,且與曲線C1交于點A,曲線C1上的點B滿足∠AOB=\frac{π}{2},求|AB|.

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4.已知:x2-6x-1=0,則x3-\frac{1}{{x}^{3}}=234.

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11.已知首項都是1的兩個數(shù)列{an},{bn}(bn≠0,n∈N*),滿足\frac{{a}_{n}}{_{n}}-\frac{{a}_{n+1}}{_{n+1}}=-2.
(1)令cn=\frac{{a}_{n}}{_{n}},求數(shù)列{cn}的通項公式;
(2)若bn=3n-1,求數(shù)列{an}的前n項和Sn

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8.如圖,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,PA⊥平面ABC,此圖中直角三角形的個數(shù)為( �。�
A.1B.2C.3D.4

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9.(1)雙曲線與橢圓\frac{x^2}{27}+\frac{y^2}{36}=1有相同焦點,且焦點到漸近線的距離等于\sqrt{5},求雙曲線的標準方程;
(2)已知頂點在原點,焦點在y軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長為\sqrt{15},求拋物線的標準方程.

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