19．${∫}_{-1}^{1}$（x4tanx+x3+1）dx的值為（　�。�
A．3B．2C．$\frac{3}{2}$D．0

分析 根據(jù)題意，由于f（x）=x2tanx+x3是奇函數(shù)，可得${∫}_{-1}^{1}$（x4tanx+x3）dx=0，由定積分的性質(zhì)計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，f（x）=x4tanx+x3是奇函數(shù)，
則${∫}_{-1}^{1}$（x4tanx+x3）dx=0，
${∫}_{-1}^{1}$（x4tanx+x3+1）dx=${∫}_{-1}^{1}$（x4tanx+x3）dx+${∫}_{-1}^{1}$（1）dx=2；
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查定積分知識，考查函數(shù)的性質(zhì)，注意利用奇函數(shù)的性質(zhì)分析．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　�。�
A．（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$B．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$
C．（5x）′=5xlog5eD．（sin α）′=cos α（α為常數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，D是邊BC的中點(diǎn)，|$\overrightarrow{AC}$|=3，|$\overrightarrow{AB}$|=2，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知三棱錐P-ABC，PA=BC=5，PB=AC=$\sqrt{34}$，PC=AB=$\sqrt{41}$，則此三棱錐的體積是160．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的方程為$\frac{x^2}{3}+{y^2}=1$，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為$ρ=4sin（θ+\frac{π}{3}）$，射線OM的極坐標(biāo)方程為θ=α0（ρ≥0）．
（1）寫出曲線C1的極坐標(biāo)方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若射線OM平分曲線C2，且與曲線C1交于點(diǎn)A，曲線C1上的點(diǎn)B滿足$∠AOB=\frac{π}{2}$，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知：x2-6x-1=0，則x3-$\frac{1}{{x}^{3}}$=234．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知首項(xiàng)都是1的兩個(gè)數(shù)列{an}，{bn}（bn≠0，n∈N*），滿足$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$-$\frac{{a}_{n+1}}{_{n+1}}$=-2．
（1）令cn=$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=3n-1，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，此圖中直角三角形的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（1）雙曲線與橢圓$\frac{x^2}{27}+\frac{y^2}{36}=1$有相同焦點(diǎn)，且焦點(diǎn)到漸近線的距離等于$\sqrt{5}$，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長為$\sqrt{15}$，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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