【題目】已知直線平面，直線平面，給出下列命題：

①若，則；　　 ②若，則；

③若，則； 　　④若，則.

其中正確命題的序號(hào)是_______．

【答案】①③

【解析】已知直線平面，直線平面，對(duì)于①，若，得到直線平面，所以，故①正確；對(duì)于②，若直線則內(nèi)或者，則與的位置關(guān)系不確定；對(duì)于③，若，則直線，由面面垂直的性質(zhì)定理可得，故③正確；對(duì)于④，若，則與可能相交，故④錯(cuò)誤，故答案為①③.

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查線面平行的判定與性質(zhì)、面面垂直的性質(zhì)及線面垂直的判定，屬于難題.空間直線、平面平行或垂直等位置關(guān)系命題的真假判斷，常采用畫圖（尤其是畫長(zhǎng)方體）、現(xiàn)實(shí)實(shí)物判斷法（如墻角、桌面等）、排除篩選法等；另外，若原命題不太容易判斷真假，可以考慮它的逆否命題，判斷它的逆否命題真假，原命題與逆否命題等價(jià).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣2x2+ax+b且f（2）=﹣3．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣2，3]上的值域；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上遞減，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在高中學(xué)習(xí)過(guò)程中，同學(xué)們經(jīng)常這樣說(shuō)：“數(shù)學(xué)物理不分家，如果物理成績(jī)好，那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就沒什么問(wèn)題.”某班針對(duì)“高中生物理學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響”進(jìn)行研究，得到了學(xué)生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)具有線性相關(guān)關(guān)系的結(jié)論，現(xiàn)從該班隨機(jī)抽取5名學(xué)生在一次考試中的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)，如下表：

編號(hào)

成績(jī)

1

2

3

4

5

物理()

90

85

74

68

63

數(shù)學(xué)()

130

125

110

95

90

(1)求數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)物理成績(jī)的線性回歸方程 (精確到)，若某位學(xué)生的物理成績(jī)?yōu)?0分，預(yù)測(cè)他的數(shù)學(xué)成績(jī)(結(jié)果精確到個(gè)位)；

(2)要從抽取的這五位學(xué)生中隨機(jī)選出2位參加一項(xiàng)知識(shí)競(jìng)賽，求選中的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)至少有一位高于120分的概率.

(參考公式： ， .)

(參考數(shù)據(jù)： ， .)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在底面為矩形的四棱錐中， .

（1）證明：平面平面；

（2）若異面直線與所成角為， ， ，求二面角的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解今年某校高三畢業(yè)班準(zhǔn)備報(bào)考飛行員學(xué)生的身體素質(zhì)，學(xué)校對(duì)他們的體重進(jìn)行了測(cè)量，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1:2:3,其中第2小組的頻數(shù)為12.

（1）求該校報(bào)考飛行員的總?cè)藬?shù)；

（2）以這所學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)全省的總體數(shù)據(jù)，若從全省報(bào)考飛行員的學(xué)生中（人數(shù)很多）任選2人，設(shè)表示體重超過(guò)60公斤的學(xué)生人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ex+x﹣2，g（x）=lnx+x2﹣3，若實(shí)數(shù)a，b滿足f（a）=0，g（b）=0，則（ ）
A.0＜g（a）＜f（b）
B.f（b）＜g（a）＜0
C.f（b）＜0＜g（a）
D.g（a）＜0＜f（b）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“出彩中國(guó)人”的一期比賽中，有6位歌手（1～6）登臺(tái)演出，由現(xiàn)場(chǎng)的百家大眾媒體投票選出最受歡迎的出彩之星，各家媒體獨(dú)立地在投票器上選出3位出彩候選人，其中媒體甲是1號(hào)歌手的歌迷，他必選1號(hào)，另在2號(hào)至6號(hào)中隨機(jī)的選2名；媒體乙不欣賞2號(hào)歌手，他必不選2號(hào)；媒體丙對(duì)6位歌手的演唱沒有偏愛，因此在1至6號(hào)歌手中隨機(jī)的選出3名．
（1）求媒體甲選中3號(hào)且媒體乙未選中3號(hào)歌手的概率；
（2）X表示3號(hào)歌手得到媒體甲、乙、丙的票數(shù)之和，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)及項(xiàng)的系數(shù)；
（2）求含x項(xiàng)的系數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如表提供了甲產(chǎn)品的產(chǎn)量x（噸）與利潤(rùn)y（萬(wàn)元）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)．

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5


（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+ ；
（2）計(jì)算相關(guān)指數(shù)R2的值，并判斷線性模型擬合的效果．
參考公式： = = ，R2=1﹣ ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案