過雙曲線的右頂點(diǎn)作斜率為的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為，若三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，則雙曲線的離心率為（ ）

A． B． C． D．

 

C

【解析】

試題分析：∵，得，∵，得，

由已知，即成等比數(shù)列，∴，∴，

∵，∴.

考點(diǎn)：1.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；2.雙曲線的漸近線；3.等比中項(xiàng).

 

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相關(guān)習(xí)題

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（幾何證明選講選做題）如圖3，在中，，，若，，

，則的長為_______.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省東莞市高三模擬（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，．

⑴ 求的最小正周期；

⑵設(shè)、，，，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省東莞市高三模擬（一）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知定點(diǎn)、，動(dòng)點(diǎn)N滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），，，，求點(diǎn)P的軌跡方程.

如圖，已知橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，且異于點(diǎn)，直線與直線分別交于點(diǎn)，

（�。┰O(shè)直線的斜率分別為、，求證：為定值；

（ⅱ）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，以為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省東莞市高三模擬（一）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，有一個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個(gè)點(diǎn)（算第1層），第2層每邊有兩個(gè)點(diǎn)，第3層每邊有三個(gè)點(diǎn)，依次類推．

（1）試問第層的點(diǎn)數(shù)為___________個(gè)；

（2）如果一個(gè)六邊形點(diǎn)陣共有169個(gè)點(diǎn)，那么它一共有_____層．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省東莞市高三模擬（一）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，，且，則( )

A． B． C．或 D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省青島市高三4月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某大型公益活動(dòng)從一所名牌大學(xué)的四個(gè)學(xué)院中選出了名學(xué)生作為志愿者，參加相關(guān)的活

動(dòng)事宜．學(xué)生來源人數(shù)如下表：

學(xué)院

外語學(xué)院

生命科學(xué)學(xué)院

化工學(xué)院

藝術(shù)學(xué)院

人數(shù)

 

（1）若從這名學(xué)生中隨機(jī)選出兩名，求兩名學(xué)生來自同一學(xué)院的概率；

（2）現(xiàn)要從這名學(xué)生中隨機(jī)選出兩名學(xué)生向觀眾宣講此次公益活動(dòng)的主題．設(shè)其中來自外語學(xué)院的人數(shù)為，令，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省青島市高三4月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知?jiǎng)訄A與圓相切，且與圓相內(nèi)切，記圓心的軌跡為曲線；設(shè)為曲線上的一個(gè)不在軸上的動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交曲線于兩個(gè)不同的點(diǎn)．

（1）求曲線的方程；

（2）試探究和的比值能否為一個(gè)常數(shù)？若能，求出這個(gè)常數(shù)，若不能，請(qǐng)說明理由；

（3）記的面積為，求的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719015700238018/SYS201411171901575804836325_ST/SYS201411171901575804836325_ST.002.png">，則函數(shù)的定義域?yàn)?( )

A. B. C. D.

 

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