三棱錐P－ABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩垂直，底面ABC上一點(diǎn)Q到側(cè)面PAB、側(cè)面PBC、側(cè)面PAC的距離依次為2，3，6．

求：P、Q兩點(diǎn)間的距離．

答案：
解析：

　　解析：如圖，作QE⊥面PAB，

　　QM⊥面PBC，QH⊥面PAC，E、M、N為垂足．

　　由PA、PB、PC兩兩垂直，所以PC⊥面PAB，PB⊥面PAC，

　　PA⊥面PBC，可得三個(gè)側(cè)面兩兩垂直．

　　設(shè)平面QEM與PB交于F，平面QEH與PA交于G，平面MQH與PC交于N，連接EF、MF、GH、GQ、NH、NM，可證明QMNH－EFPG是長(zhǎng)方體．

　　∴PQ＝＝＝7．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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三棱錐P－ABC的高PO＝8，AC＝BC＝3，∠ACB＝，M，N分別在BC和PO上，且CM＝x，PN＝2CM，試問(wèn)下面的四個(gè)圖像中哪個(gè)圖像大致描繪了三棱錐N－AMC的體積V與x的變化關(guān)系(x∈(0，3])(如圖)

[　　]

A．
B．
C．
D．

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已知正三棱錐P－ABC的底面邊長(zhǎng)為a，過(guò)BC作截面DBC垂直側(cè)棱PA于D，且此截面與底面成30°的二面角，求此三棱錐的側(cè)面積．

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一個(gè)三棱錐P－ABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，且長(zhǎng)度分別為1、、      3，則這個(gè)三棱錐的外接球的表面積為 （    ）

A.       B.        C.        D.

 

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一個(gè)三棱錐P－ABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，且長(zhǎng)度分別為1、、3，則

這個(gè)三棱錐的外接球的表面積為 (    )

A.       B.        C.        D.

 

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如圖，正三棱錐P﹣ABC的側(cè)棱長(zhǎng)為a，兩側(cè)棱PA、PC的夾角為30°，E、F分別是PA、PC上的動(dòng)點(diǎn)，則△BEF的周長(zhǎng)的最小值是（　　）

　

A．

B．

C．

D．

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