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若a，b，c都是小于1的正數，求證：(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a不可能同時大于．

答案：
解析：

證：不妨設(1－a)b＞，(1－b)c＞，(1－c)a＞同時成立．

∵1－a＞0，b＞0，∴．同時 ，將三個不等式相加，得，

此不可能，故(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a不可能同時大于．


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用反證法證明命題“若a，b，c都是正數，則a+
1
b
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，c+
1
a
三數中至少有一個不小于2”，提出的假設是（　�。�

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