a
，
b
為不共線向量，平行四邊形ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則平行四邊形一定是（　　）
分析：由題意可得，可得這個平行四邊形的對角線的長度相等，故此平行四邊形為矩形．
解答：解：由題意可得，平行四邊形的兩條對角線對應(yīng)的向量分別為
a
+
b
，
a
-
b
，再由|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，
可得這個平行四邊形的對角線的長度相等，故此平行四邊形為矩形，
故選C．
點評：本題主要考查兩個向量的加減法及其幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
為不共線向量，
AB
=
a
+2
b
，
BC
=-4
a
-
b
，
CD
=-5
a
-3
b
，則下列關(guān)系式中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
、
b
均為非零向量，當(dāng)
a
+t
b
（t∈R）的模取最小值時，
①求t的值；
②已知
a
與
b
為不共線向量，求證
b
與
a
+t
b
垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b為不共線向量，=a+2b，=-4a-b，=-5a-3b，則下列關(guān)系式中正確的是(    )

A.=                         B. =

C. =                       D. =-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b為不共線向量，

(1)試證2a－b,2a＋b為平面向量的一組基底；

(2)試用2a－b,2a＋b表示3a－b.

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