如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)M在側(cè)棱BB1上.

(1)若P為AC的中點(diǎn),M為BB1的中點(diǎn),求證BP∥平面AMC1

(2)若AM與平面AA1CC1所成角為30°,試求BM的長(zhǎng).

答案:
解析:

        (1)證明:連結(jié)AC1、MC1、取AC1的中點(diǎn)G.

        連MG,則PG∥BM且PG=BM=CC1,故四邊形PGMB為平行四邊形,

        BP∥MG,又MG
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      相關(guān)習(xí)題

      科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

      如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱長(zhǎng)都為a,P為線段A1B上的動(dòng)點(diǎn).
      (Ⅰ)試確定A1P:PB的值,使得PC⊥AB;
      (Ⅱ)若A1P:PB=2:3,求二面角P-AC-B的大。

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

      如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為2cm,高位5cm,一質(zhì)點(diǎn)自A點(diǎn)出發(fā),沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)A1點(diǎn)的最短路線的長(zhǎng)為
      13
      13
      cm.

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

      如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長(zhǎng)都為a,P為A1B上的點(diǎn).
      (1)試確定
      A1P
      PB
      的值,使得PC⊥AB;
      (2)若
      A1P
      PB
      =
      2
      3
      ,求二面角P-AC-B的大;
      (3)在(2)的條件下,求C1到平面PAC的距離.

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

      如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1,D是AC的中點(diǎn),C1DC=600,則異面直線AB1與C1D所成角的余弦值為( 。

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

      (2011•重慶三模)如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)均為a,截面AB1C和A1BC1相交于DE,則三棱錐B-B1DE的體積為
      3
      48
      a3
      3
      48
      a3

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