Question

【題目】某汽車廠上年度生產汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為12萬元/輛，年銷售量為10000輛．本年度為適應市場需求，計劃提高產品質量，適度增加投入成本．若每輛車投入成本增加的比例為（），則出廠價相應地提高比例為，同時預計年銷售量增加的比例為，已知年利潤=（出廠價-投入成本）×年銷售量．

（1）寫出本年度預計的年利潤與投入成本增加的比例的關系式；

（2）為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比應在什么范圍內？

Answer 1

【答案】（1），；（2）．

【解析】

試題（1）利用年利潤=（出廠價-投入成本）×年銷售量列出表達式即可，要注意根據實際意義注明函數的定義域；（2）通過解一元二次不等式得到所求增加比例的范圍．

試題解析：（1）由題意得：，，

整理得：，

（2）要保證本年度的年利潤比上年度有所增加，必須，

即，．

解得，所以投入成本增加的比例應在范圍內．