a＞0，b＞0，給出下列四個不等式：

①a＋b＋≥2；

②(a＋b)(＋)≥4；

③≥a＋b；

④a＋≥－2．

其中正確的不等式有________(只填序號)．

答案：①②③
解析：

　�、僬_．∵a＞0，b＞0，

　　∴a＋b＋≥＋≥2··＝；

　�、谡_．(a＋b)(＋)≥×＝4；

　�、壅_．∵，

　　∴a2＋b2≥2()2＝(a＋b) ≥(a＋b)，

　　∴≥a＋b；

　　④a＋＝(a＋4)＋－4≥－4＝2－4＝－2．

　　當(dāng)且僅當(dāng)a＋4＝，即(a＋4)2＝1時等號成立．

　　而a＞0，∴(a＋4)2≠1，∴等號不能取得．

　　　綜上可知①②③正確．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，給出下列命題：
①若2a+2a=2b+3b，則a＞b；        ②若2a+2a=2b+3b，則a＜b；
③若2a-2a=2b-3b，則a＞b；        ④若2a-2a=2b-3b，則a＜b；
其中真命題是
①
①
．（填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

設(shè)a＞0，b＞0，給出下列不等式：

A.；B.；C.；

D.；E.．

其中恒成立的是_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

設(shè)a＞0，b＞0，給出下列不等式：

A.；B.；C.；

D.；E.．

其中恒成立的是_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市吳中區(qū)木瀆高級中學(xué)天華學(xué)校高三（上）數(shù)學(xué)試卷1（解析版） 題型：填空題

設(shè)a＞0，b＞0，給出下列命題：
①若2a+2a=2b+3b，則a＞b；        ②若2a+2a=2b+3b，則a＜b；
③若2a-2a=2b-3b，則a＞b；        ④若2a-2a=2b-3b，則a＜b；
其中真命題是    ．（填序號）

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