20．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x+y-3≤0}\\{0≤y≤a}\end{array}}\right.$，若 z=-x+2y的最大值為3，則a的值為（　　）
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{7}{3}$

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x+y-3≤0}\\{0≤y≤a}\end{array}}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=a}\\{x-y+2=0}\end{array}\right.$，解得A（a-2，a），
當直線z=-x+2y即$y=\frac{1}{2}x+\frac{z}{2}$過點A（a-2，a）時，截距$\frac{z}{2}$最大，z取得最大值3，
即3=-a+2+2a，解得a=1．
故選：A．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{x}^{2}-1|，}&{x＜1}\\{\frac{lnx}{x}，}&{x≥1}\end{array}\right.$若方程f（x）=m恰有五個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（0，$\frac{1}{e}$）．

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11．若（3-2x）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，則a0+a1+2a2+3a3+4a4+5a5=233．

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8．已知直線ax-y=0（a∈R）與圓C：x2+y2-2ax-2y+2=0交于A，B兩點，C為圓心，若∠ACB=$\frac{π}{3}$，則圓C的面積為（　�。�
A．8πB．6πC．4πD．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a4=2a2+1，且S1，S2，S4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)cn=$\frac{n+1}{{S}_{n}•{S}_{n+2}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn+an=4-$\frac{1}{{{2^{n-2}}}}（{n∈{N^*}}）$，則an=$\frac{n}{{2}^{n-1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=lnx+a．
（1）設(shè)h（x）=xf（x），求h（x）的最小值；
（2）若曲線y=f（x）與y=g（x）僅有一個交點P，證明：曲線y=f（x）與y=g（x）在點P處有相同的切線，且$a∈（{2，\frac{5}{2}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列說法正確的是（　�。�
A．命題“?x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$＞1”的否定是“?x∈R，2x≤1”
B．命題“若x=y，則x2=y2”的否命題是“若x=y，則x2≠y2”
C．p：?x∈R，x2+1≥1，q：在△ABC中，若sinA=$\frac{1}{2}$，則A=$\frac{π}{6}$，則p∧q為真命題
D．若平面α⊥平面β，直線a?α，直線b?β，則a⊥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年江西省高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，，那么集合中元素的個數(shù)為（ ）

A．1 B．0 C．0或1 D．1或2

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