點(diǎn)P是雙曲線左支上的一點(diǎn)，其右焦點(diǎn)為，若為線段的中點(diǎn),且到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為，則雙曲線的離心率的取值范圍是(   )
A．B．C．D．
B

試題分析：由題意可設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824032623312683.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，又點(diǎn)在雙曲線的左支上，所以點(diǎn)的軌跡是圓上的關(guān)于軸對稱的一段弧，弧的兩端點(diǎn)分別為與圓的兩個切點(diǎn).若點(diǎn)為雙曲線的左頂點(diǎn)時，點(diǎn)的坐標(biāo)為，此時有，即；若與圓相切時，切線可以無限地趨于平行軸，但不能平行，此時有，即，所以所求雙曲線的離心率為（如圖所示）.故正確答案為B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線y2＝12x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于                     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線的右焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線：與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，且，則的值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的離心率為___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線右頂點(diǎn)為，過其左焦點(diǎn)作軸的垂線交雙曲線于兩點(diǎn)，且，則該雙曲線離心率的取值范圍為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的一個焦點(diǎn)在圓上,則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線的兩條漸近線與直線分別交于兩點(diǎn)，為該雙曲線的右焦點(diǎn)．若, 則該雙曲線的離心率的取值范圍是（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線ｙ=kx＋1與曲線x=有兩個不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍為           ．

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