15．已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過（1，0）與（3，0），則此函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�
A．（2，+∞）B．（-∞，2）C．（3，+∞）D．（-∞，3）

分析 根據(jù)已知先求出函數(shù)的解析式，分析開口方向和對(duì)稱軸后，可得函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．

解答 解：∵二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過（1，0）與（3，0），
故1，3是方程x2+bx+c=0的兩根，
由韋達(dá)定理得：b=-4，c=3，
故y=x2-4x+3，其圖象開口朝上，以直線x=2為對(duì)稱軸，
故此函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，2），
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則（x-2）f（x）＜0的解集是（　�。�
A．（-3，0）∪（2，3）B．（-∞，-3）∪（0，3）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-3，0）∪（2，+∞）

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6．下列四組中的f（x），g（x），表示同一個(gè)函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=1，g（x）=x0B．f（x）=x-1，g（x）=$\frac{x^2}{x}$-1
C．f （x）=x2，g（x）=（$\sqrt{x}$）4D．f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{x^2}$

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3．已知函數(shù)g（x）=$\frac{{4}^{x}-a}{{2}^{x}}$是奇函數(shù)，f（x）=lg（10x+1）+bx是偶函數(shù)．
（1）求a+b的值．
（2）若對(duì)任意的t∈[0，+∞），不等式g（t2-2t）+g（2t2-k）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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10．已知a＞0且滿足不等式22a+1＞25a-2．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）求不等式loga（2x-1）＜loga（7-5x）．
（3）若函數(shù)y=loga（2x-1）在區(qū)間[1，3]有最小值為-2，求實(shí)數(shù)a值．

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20．函數(shù)y=loga（2x+1）-3必過的定點(diǎn)是（　　）
A．（1，0）B．（0，1）C．（0，-3）D．（1，-3）

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7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2，3），$\overrightarrow$=（-2，-4，-6），|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{14}$，若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=7，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$的夾角為（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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4．已知y=f（x）是定義在R上的增函數(shù)且為奇函數(shù)，若對(duì)任意的x，y∈R，不等式f（x2-6x+21）+f（y2-8y）＜0恒成立，則當(dāng)x＞3時(shí)，x2+y2的取值范圍是（　�。�
A．（3，7）B．（9，25）C．（13，49）D．（9，49）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知集合$A=\left\{{\left.x\right|\frac{x}{x-1}≥0，x∈R}\right\}，B=\left\{{\left.y\right|y=3{x^2}+1，x∈R}\right\}$，則A∩B=（　　）
A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（-∞，0]∪（1，+∞）D．[0，1]

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