13．已知圓x2+y2+2x-4y+1=0上任一點A關(guān)于直線x-ay+2=0對稱的點A'仍在該圓上，則a=-$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)A點關(guān)于直線x-ay+2=0的對稱點在圓上，得到直線x-ay+2=0過圓心，將圓心坐標代入直線方程即可求出a的值．

解答 解：根據(jù)題意得：圓心在直線x-ay+2=0上，
∵由x2+y2+2x-4y+1=0，得
（x+1）2+（y-2）2=4，
∴該圓的圓心是（-1，-2）．
代入直線x-ay+2=0中，得
-1+2a+2=0
解得：a=-$\frac{1}{2}$．
故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)A點關(guān)于直線x-ay+2=0的對稱點在圓上，得到直線x-ay+2=0過圓心．

練習(xí)冊系列答案
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