已知A,B,C,D四個城市,它們各自有一個著名的旅游點(diǎn),依次記為A,b,C,D,把A,B,C,D和A,b,C,D分別寫成左、右兩列.現(xiàn)在一名旅游愛好者隨機(jī)用4條線把城市與旅游點(diǎn)全部連接起來, 構(gòu)成“一一對應(yīng)”.規(guī)定某城市與自身的旅游點(diǎn)相連稱為“連對”,否則稱為“連錯”,連對一條得2分,連錯一條得0分.
(Ⅰ)求該旅游愛好者得2分的概率.
(Ⅱ)求所得分?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(Ⅰ);(Ⅱ) 2.
【解析】
試題分析:(Ⅰ)設(shè)答對題的個數(shù)為y,得分為ξ,若4條線中連對1條,則ξ的取值為2;(Ⅱ)若4條線都連錯,則ξ的取值為0;若4條線中連對1條,則ξ的取值為2;若4條線中連對2條,則ξ的取值為4;若4條線中連對4條,則ξ的取值為8,然后分別求出ξ=0,2,4,8的概率,列出分布列,再利用期望公式代入計(jì)算即可.
試題解析:(Ⅰ)設(shè)答對題的個數(shù)為y,得分為ξ,若4條線中連對1條,則ξ的取值為2;
=
(Ⅱ)若4條線都連錯,則ξ的取值為0;若4條線中連對1條,則ξ的取值為2;若4條線中連對2條,則ξ的取值為4;若4條線中連對4條,則ξ的取值為8,則分別求出ξ=0,2,4,8的概率,列出分布列如下:
|
0 |
2 |
4 |
8 |
p |
|
|
|
|
數(shù)學(xué)期望E=2
.
考點(diǎn):1、離散型隨機(jī)變量及其分布列;2、離散型隨機(jī)變量的期望與方差.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:022
已知a, b, c, d∈R+,給出四個不等式:① ;②
;③
;④
,以其中一個作為條件,另一個作為結(jié)論,寫出所有正確的推斷
。(用“
”表示)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:022
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆山西省高二第二學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知A,B,C,D為四個不同的點(diǎn),則它們能確定( )個平面。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
給出如下4個命題:①若α.β是兩個不重合的平面,.m是兩條不重合的直線,則α∥β的一個充分而不必要條件是
⊥α,m⊥β,且
∥m;②對于任意一條直線a,平面α內(nèi)必有無數(shù)條直線與a垂直;③已知命題P:若四點(diǎn)不共面,那么這四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線.而命題P的逆否命題是假命題;④已知a.b.c.d是四條不重合的直線,如果a⊥c,a⊥d,b⊥c,b⊥d,則“a∥b”與“c∥d”不可能都不成立.在以上4個命題中,正確命題的序號是__▲____. (要求將所有你認(rèn)為正確的命題序號都填上)
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