已知是等差數(shù)列，前12項和為354，前12項中奇數(shù)項和與偶數(shù)項和之比為17：32，求公差d。

 

答案：
解析：

解法一  {an}的奇數(shù)項的和可看作以a1為首項，公差為2d的等差數(shù)列前6項和，

∴S奇=6a1+30d，同理，S偶=6a1+36d。

由已知條件得到：，

解得：d=5。

解法二  ∵

∴S奇=162，則S偶=354－162=192，

再由S偶－S奇=

解法三  令奇數(shù)項和為27x，偶數(shù)項和為32x，

∵S12=27x+32x=59x=354.∴x=6，

而S偶－S奇=32x－27x=5x=30=6dd=5。

解法四  S偶－S奇=6d=×354=30d=5。

 


練習(xí)冊系列答案
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已知一個等差數(shù)列{an}前10項的和是
125
7
，前20項的和是-
250
7

（1）求這個等差數(shù)列的前n項和Sn．
（2）求使得Sn最大的序號n的值．

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設(shè)正項數(shù)列an為等比數(shù)列,它的前n項和為Sn,a1=1,且.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；

(Ⅱ)已知是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列的前n項和Tn．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是等差數(shù)列的前n項和，若=（  ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是等差數(shù)列的前n項和，若，則的值是　

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