已知a，b，c為正實數(shù)，且數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）證明：數(shù)學(xué)公式；
（Ⅱ）求數(shù)學(xué)公式的最小值．

（Ⅰ）證明：，等號當(dāng)且僅當(dāng)a=2時成立
∴；
（Ⅱ）解：由柯西不等式知：
等號當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=2時成立．
∴所求的最小值為1．
分析：（Ⅰ）先通分母，再利用基本不等式，即可證得結(jié)論；
（Ⅱ）利用柯西不等式，再結(jié)合基本不等式，可求最小值．
點評：本題考查基本不等式的運用，考查柯西不等式，正確運用柯西不等式是關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為正整數(shù)，方程ax2+bx+c=0的兩實根為x1，x2（x1≠x2），且|x1|＜1，|x2|＜1，則a+b+c的最小值為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a，b，c為正整數(shù)，方程ax2+bx+c=0的兩實根為x1，x2（x1≠x2），且|x1|＜1，|x2|＜1，則a+b+c的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢市樂學(xué)藝考教育高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料（五）（解析版） 題型：填空題

已知a，b，c為正整數(shù)，方程ax2+bx+c=0的兩實根為x1，x2（x1≠x2），且|x1|＜1，|x2|＜1，則a+b+c的最小值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年四川省成都七中高三數(shù)學(xué)專項訓(xùn)練：反函數(shù)到奇偶性（解析版） 題型：解答題

已知a，b，c為正整數(shù)，方程ax2+bx+c=0的兩實根為x1，x2（x1≠x2），且|x1|＜1，|x2|＜1，則a+b+c的最小值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年江蘇省南通市高三數(shù)學(xué)押題卷（35題）（解析版） 題型：解答題

已知a，b，c為正整數(shù)，方程ax2+bx+c=0的兩實根為x1，x2（x1≠x2），且|x1|＜1，|x2|＜1，則a+b+c的最小值為    ．

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