（2012•河南模擬）函數(shù)y=xsin（
π
2
-x）在坐標(biāo)原點(diǎn)附近的圖象可能是（　�。�
分析：由于函數(shù)y=xsin（
π
2
-x）=xcosx 是奇函數(shù)，圖象過點(diǎn)（
π
2
，0）．再根據(jù)當(dāng)x∈（0，
π
2
）時，函數(shù)的值大于零，結(jié)合所給的圖象得出結(jié)論．
解答：解：由于函數(shù)y=xsin（
π
2
-x）=xcosx 是奇函數(shù)，在x=
π
2
時，函數(shù)值等于0，即圖象過點(diǎn)（
π
2
，0）．
當(dāng)x∈（0，
π
2
）時，函數(shù)的值大于零，
結(jié)合所給的選項(xiàng)可得，只有A滿足條件，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及數(shù)形結(jié)合能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•河南模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，AD=2AB=2PA，E為PD的上一點(diǎn)，且PE=2ED，F(xiàn)為PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BF∥平面AEC；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的余弦值．

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（2012•河南模擬）己知i為虛數(shù)單位，則
i
1+i
=（　�。�

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3
，A+C=3B，則sinC=
6
3
6
3
．

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設(shè)f（x）=2|x|-|x+3|．
（1）求不等式f（x）≤7的解集S；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）+|2t-3|≤0有解，求參數(shù)t的取值范圍．

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