20．已知在等比數(shù)列{an}中，a5，a95為方程x2-10x+16=0的兩根，則a5a20a80+a10a90a95=160．

分析 由a5，a95為方程x2-10x+16=0的兩根，可得a5+a95=10，a5•a95=16=a20a80=a10a90=${a}_{50}^{2}$，代入即可得出．

解答 解：∵a5，a95為方程x2-10x+16=0的兩根，
∴a5+a95=10，a5•a95=16=a20a80=a10a90=${a}_{50}^{2}$，
則a5a20a80+a10a90a95=${a}_{50}^{2}$（a5+a95）=16×10=160．
故答案為：160．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知曲線$y=\frac{e}{x}$上一點(diǎn)P（1，e）處的切線分別交x軸、y軸于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，則△OAB的面積為（　�。�
A．2eB．eC．e2D．2e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．向△ABC內(nèi)任意投一點(diǎn)P，若△ABC面積為s，則△PBC的面積小于等于$\frac{s}{2}$的概率為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在多面體ABCDEFG中，四邊形ABCD與CDEF是邊長(zhǎng)均為a的正方形，CF⊥平面ABCD，BG⊥平面ABCD，H是BC上一點(diǎn)，且AB=2BG=4BH 
（1）求證：平面AGH⊥平面EFG
（2）若a=4，求三棱錐G-ADE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)A，B，C，D為平面內(nèi)的四點(diǎn)，且A（1，3），B（2，-2），C（4，1）
（Ⅰ）若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$，求D點(diǎn)的坐標(biāo)及|$\overrightarrow{AD}$|；
（Ⅱ）設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{BC}$，若k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$平行，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y-2≤0\\ y≤m\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值為（　　）
A．-2B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}滿足${a_{n+1}}-{a_n}=4n+1（{n∈{N^*}}）$，且a1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若${b_n}=\frac{{4n（{n+1}）}}{{{a_n}{a_{n+1}}}}（{n∈{N^*}}）$，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，證明$\frac{4}{3}≤{S_n}＜2$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1，0），$\overrightarrow b=（1，-2，2）$，且$k\overrightarrow a$與$\overrightarrow a+\overrightarrow b$互相垂直，則k的值為（　　）
A．2B．0C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．（1）三個(gè)方程：x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0中至多有二個(gè)方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）已知虛數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)Z，若z+$\frac{1}{z}$∈R，求點(diǎn)Z的軌跡方程．

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