Question

設(shè)國家收購某種農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格為每擔(dān)120元，國家征稅標(biāo)準(zhǔn)為每銷售100元農(nóng)產(chǎn)品征稅8元(稱稅率為8個(gè)百分點(diǎn)，即8％)．現(xiàn)計(jì)劃收購m萬擔(dān)．為了減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定稅率降低x個(gè)百分點(diǎn)，預(yù)計(jì)收購量可增加2x個(gè)百分點(diǎn)．

(1)寫出稅收y(萬元)與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)要使此項(xiàng)稅收在稅率調(diào)節(jié)后不低于原計(jì)劃的78％，試確定x的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

(1)可知調(diào)節(jié)后稅率為(8－x)％，預(yù)計(jì)可收購m(1＋2x％)萬擔(dān)，銷售總金額為120m(1＋2x％)萬元，所以y＝120m·(1＋2x％)(8－x)％＝(x2＋42x－400)(0＜x≤8)． 　　(2)令120m(1＋2x％)(8－x)％≥120m·8％·78％，即x2＋42x－88≤0，所以－44≤x≤2，從而x的取值范圍是(0，2]．

提示：

本題為應(yīng)用題，第(1)問不可漏條件0＜x≤8，第(2)問應(yīng)將結(jié)果－44≤x≤2改寫為0＜x≤2．