已知展開式的二項式系數(shù)之和為256.

（1）求 ；

（2）若展開式中常數(shù)項為，求的值；

（3）若展開式中系數(shù)最大項只有第6項和第7項，求的取值情況.

 

（1） ；（2）； （3）只能等于2.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)二項式系數(shù)之和為，得，可求 ；

（2）令二項式展開式中未知數(shù)的指數(shù)為0，求出第幾項，再令該項等于，即可求的值；

（3）若展開式中系數(shù)最大項只有第6項和第7項，列出關(guān)于的不等式組，即可求出的取值情況.

（1）二項式系數(shù)之和為，可得； 4分

（2）設(shè)常數(shù)項為第r+1項，則， 5分

故8－2r＝0，即r＝4，　 6分

則，解得. 9分

（3）易知，設(shè)第r+1項系數(shù)最大. 10分

則化簡可得. 13分

由于只有第6項和第7項系數(shù)最大，

所以，即 15分

所以只能等于2. 16分

考點：二項式定理、最值問題.

 

練習(xí)冊系列答案
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對實數(shù)和，定義運算“”：＝．設(shè)函數(shù)，.若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是___________．

 

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若干個能唯一確定一個數(shù)列的量稱為該數(shù)列的“基本量”.設(shè)是公比為的無窮等比數(shù)列，下列的四組量中，一定能成為該數(shù)列“基本量”的是第 組；

①；②；③；④.

 

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給出下列等式：， 請從中歸納出第個等式：= ；

 

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雙曲線的右準(zhǔn)線方程為 ；

 

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計算機中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的記數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個記數(shù)符號，這些符號與十進(jìn)制的數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表：

十六進(jìn)制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

十進(jìn)制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

 

例如，用十六進(jìn)制表示：E＋D＝1B，則B×C＝ ．

 

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用數(shù)學(xué)歸納法證明1＋＋＋…＋(,)，在驗證成立時，左式是____．

 

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設(shè)命題，則是_____________________________

 

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