若x∈（0，1）則x（1-x）的最大值為_(kāi)_______．


分析：可對(duì)解析式x（1-x）進(jìn)行變形，再根據(jù)自變量的取值范圍判斷出最大值在何處取到從而計(jì)算出函數(shù)的最值．
解答：∵x（1-x）=-，x∈（0，1）
∴當(dāng)x=時(shí)，x（1-x）的最大值為
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，正確解答本題關(guān)鍵是將所給的解析式轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，再根據(jù)自變量的取值范圍以及二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x∈（0，1）則x（1-x）的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若定義在[0，1]上的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足：①f（x）≥0；②f（1）=1；③若x1≥0，x2≥0且x1+x2≤1，則f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．則稱函數(shù)f（x）為“夢(mèng)函數(shù)”．
（1）試驗(yàn)證f（x）=2x-1在區(qū)間[0，1]上是否為“夢(mèng)函數(shù)”；
（2）若函數(shù)f（x）為“夢(mèng)函數(shù)”，求f（x）的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市贛榆縣贛馬高級(jí)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若x∈（0，1）則x（1-x）的最大值為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若x∈（0，1）則x（1-x）的最大值為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案