Question

9．從集合U=（a，b，c}的子集中任意選出兩個不同集合A，B，要求A⊆B，那么，有19種不同的選法．

Answer 1

分析 A⊆B；故不妨設(shè)元素少的為A，元素多的為B，A為B的真子集；從而解得．

解答 解：由題意知，
不妨設(shè)元素少的為A，元素多的為B，
A為B的真子集，
①若B={a，b}，A為B的真子集，共2²-1=3種，
②B={a，b，c}，A為B的真子集，共2³-1=7種，
③B={a，c}，A為B的真子集，共2²-1=3種，
④B={b，c}，A為B的真子集，共2²-1=3種，
⑤B={a}，A=∅，A為B的真子集，共1種，
⑥B=，A=∅，A為B的真子集，共1種，
⑦B={c}，A=∅，A為B的真子集，共1種，
共有3+7+3+3+1+1+1=19種．
故答案為：19．

點評 本題考查了集合的化簡與運算及集合子集的個數(shù)的求法，同時考查了分類討論的思想應(yīng)用，屬于中檔題．