20．如果滿足∠ABC=60°，AC=12，BC=k的△ABC有兩個，那么k的取值范圍是$12＜k＜8\sqrt{3}$．

分析 要對三角形解得各種情況進行討論即：無解、有1個解、有2個解，從中得出△ABC有兩個時k滿足的條件．

解答 解：（1）當AC＜BCsin∠ABC，即12＜ksin60°，即k＞8$\sqrt{3}$時，三角形無解；
（2）當AC=BCsin∠ABC，即12=ksin60°，即k=8$\sqrt{3}$時，三角形有1解；
（3）當BCsin∠ABC＜AC＜BC，即ksin60°＜12＜k，即12＜k＜8$\sqrt{3}$，三角形有2個解；
（4）當0＜BC≤AC，即0＜k≤12時，三角形有1個解．
綜上所述：當$12＜k＜8\sqrt{3}$時，三角形有兩個．
故答案為：$12＜k＜8\sqrt{3}$．

點評 本題主要考查三角形解得個數(shù)問題，重在討論，易錯點在于可能漏掉8$\sqrt{3}$這種情況，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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10．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，并且滿足2Sn=an2+n，an＞0（n∈N*）．
（Ⅰ）求a1，a2，a3；
（Ⅱ）猜想{an}的通項公式，并加以證明；
（Ⅲ）設(shè)bn=$\frac{1}{{{a_n}^3}}$，求證：b1+b2+…+bn＜$\frac{5}{4}$．

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11．已知x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≤0\\ x≥1\\ x+y-7≤0\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最小值為$\frac{9}{5}$．

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8．已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且橢圓C上的點到兩個焦點的距離之和為4．求橢圓C的方程．

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（Ⅰ）求拋物線的標準方程和焦點坐標；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若離散型隨機變量的分布列為
X01
P$\frac{a}{2}$$\frac{a^2}{2}$
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A．2B．2或0.5C．0.5D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．（1）已知tanα=3，求$\frac{sinα-2cosα}{sinα+cosα}$的值；
（2）已知α為第二象限角，化簡cosα$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$+sinα$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$．

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