精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設定義在R上的偶函數滿足，是的導函數，當時，；當且時，．則方程根的個數為(  )

A．12B．1 6C．18D．20

C

解析試題分析：函數的圖像如圖所示：

可知函數在區(qū)間和上的圖像在直線與直線之間.由且時，可知，函數在區(qū)間上是單調遞增的，在區(qū)間上的單調遞減的，又因為當時，，且已知函數是周期為的偶函數，所以已知函數在區(qū)間上的圖像在直線與直線之間，與函數的圖像在區(qū)間與上分別有1個交點，在區(qū)間，，，，，，，上分別有2個交點，所以一共有18個交點，即方程根的個數為.
考點：1.對數函數的圖形與性質；2.函數單調性與導數的關系；3.數形結合思想

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若函數（）是奇函數，函數（）是偶函數，則（    ）

A．函數是奇函數 B．函數是奇函數
C．函數是奇函數 D．函數是奇函數

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

為了得到函數的圖象，可以把函數的圖象(    )

A．向左平移3個單位長度 B．向右平移3個單位長度
C．向左平移1個單位長度 D．向右平移1個單位長度

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若分別是R上的奇函數、偶函數，且滿足，則有（  ）

A． B．
C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設的定義域為，若滿足下面兩個條件，則稱為閉函數.
①在內是單調函數；②存在，使在上的值域為，
如果為閉函數，那么的取值范圍是（    ）

A．≤ B．≤＜1 C． D．＜1 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

定義在上的函數滿足且時，，則（    ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數的定義域是   (   )

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

下列四組函數中，表示同一函數的一組是（     ）

A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數的圖象如圖所示，則導函數的圖象的大致形狀是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案