Question

若一正方體的棱長(zhǎng)等于2，則該正方體外接球的體積

4

3

π

．

Answer 1

分析：由正方體的結(jié)構(gòu)知其體對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度即為其外接球的直徑，由此，先求其體對(duì)角線(xiàn)，再求半徑，用公式求出外接球的體積．

解答：解：由題意，正方體的體對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度為2

3

，
故正方體外接球的半徑為

3

，
其體積為

4

3

×π×

3

³=4

3

π
故答案為：4

3

π

點(diǎn)評(píng)：本題考查求球的體積與表面積，求解本題的關(guān)鍵是理解正方體的體對(duì)角線(xiàn)與其外接球的直徑的對(duì)應(yīng)，以及球的體積公式．