已知正方體的八個頂點中,有四個點恰好為正四面體的頂點,則該正四面體的體積與正方體的體積之比為

[  ]

A.    B.2∶3    C.1∶2    D.1∶3

答案:D
解析:

解析:考察立體幾何中多面體體積公式。

首先應(yīng)知道正方體中的正四面體是由面對角線組成的。

設(shè)正方體邊長為a,則正四面體邊長為 ,則高為


提示:

如圖ABCD即為正四面體,棱長為正方體面對角線,根據(jù)體積公式易得


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已知正方體的八個頂點中,有四個點恰好為正四面體的頂點,則該正四面體的體積與正方體的體積之比為(  )

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已知正方體的八個頂點中,有四個頂點恰好為正四面體的頂點,則該正四面體的體積與正方體的體積之比為

[  ]

A.1∶
B.1∶2
C.2∶3
D.1∶3

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已知正方體的八個頂點中,有四個點恰好為正四面體的頂點,則該正四面體的體積與正方體的體積之比為( 。
A.1:
3
B.1:3C.2:3D.1:2

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已知正方體的八個頂點中,有四個點恰好為正四面體的頂點,則該正四面體的體積與正方體的體積之比為( )
A.1:
B.1:3
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D.1:2

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已知正方體的八個頂點中,有四個點恰好為正四面體的頂點,則該正四面體的體積與正方體的體積之比為( )
A.1:
B.1:3
C.2:3
D.1:2

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