已知正方體的八個頂點中，有四個點恰好為正四面體的頂點，則該正四面體的體積與正方體的體積之比為

[　　]

A．　　　　B．2∶3　　　　C．1∶2　　　　D．1∶3

答案：D
解析：

解析：考察立體幾何中多面體體積公式。

首先應(yīng)知道正方體中的正四面體是由面對角線組成的。

設(shè)正方體邊長為a,則正四面體邊長為 ，則高為


提示：

如圖ABCD即為正四面體，棱長為正方體面對角線，根據(jù)體積公式易得


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已知正方體的八個頂點中，有四個點恰好為正四面體的頂點，則該正四面體的體積與正方體的體積之比為（　　）

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已知正方體的八個頂點中，有四個頂點恰好為正四面體的頂點，則該正四面體的體積與正方體的體積之比為

[　　]

A．1∶
B．1∶2
C．2∶3
D．1∶3

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3
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已知正方體的八個頂點中，有四個點恰好為正四面體的頂點，則該正四面體的體積與正方體的體積之比為（ ）
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A．1：
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