函數(shù)f（x）的導數(shù)f′（x）的圖象是如圖所示的一條直線l，l與x軸交點坐標為（1，0），則f（0）與f（2）的大小關(guān)系為（　�。�
A、f（0）＜f（2）
B、f（0）＞f（2）
C、f（0）=f（2）
D、無法確定
考點：函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關(guān)系
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：根據(jù)導函數(shù)的圖象，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，由導函數(shù)圖象是一條直線知原函數(shù)是二次函數(shù)，對稱軸是x=1，從而將f（0），f（3）轉(zhuǎn)換到單調(diào)區(qū)間，就能比較大小了．
解答： 由f′（x）的圖象可知：
函數(shù)f（x）的增區(qū)間為（-∞，1），減區(qū)間為（1，+∞），
又導函數(shù)f′（x）的圖象是一條直線l，
∴原函數(shù)是二次項系數(shù)小于0的二次函數(shù)，其圖象的對稱軸是x=1．
∴f（x）=f（2-x），
∴f（0）=f（2），
故選C．
點評：本題考查利用導數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)：單調(diào)性，進一步比較數(shù)的大小，屬于一道基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=sin（cos2015°），b=sin（sin2015°），c=cos（sin2015°），d=cos（cos2015°），則（　�。�
A、d＞c＞b＞a
B、d＞c＞a＞b
C、c＞d＞a＞b
D、c＞d＞b＞a

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解關(guān)于x的不等式ax2+2x+2a＞0．

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函數(shù)y=sinx-tanx的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3+log2x，x∈[1，16]，若函數(shù)g（x）=[f（x）]2+2f（x2）．
（1）求函數(shù)g（x）的定義域；
（2）求函數(shù)g（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=4，a3=12，且{an+1-2an}是等比數(shù)列
（1）證明：{
an
2n
}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{
an
n
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
x
-lnx，其中a∈R，且曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線垂直于直線y=-x．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A=60°，AC=4，BC=2
3
，則AB等于
 
．

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