在△ABC中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知.

(1)求證：成等比數(shù)列；

(2)若，求△的面積S.

 

(1)詳見解析；(2).

【解析】

試題分析：(1)要證成等比數(shù)列，只需證.由已知，將轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系即可.這個(gè)等式中含正切，故首先切化弦，然后通分去分母，最后轉(zhuǎn)化為一個(gè)只含正弦的式子，再用正弦定理轉(zhuǎn)化為只含邊的等式.(2)結(jié)合(I)題及，可得，即已知三邊，下面用余弦定理首先求出一個(gè)角的余弦，再求出其正弦即可得三角形的面積.

試題解析：(I)由已知得：

，

，

，

再由正弦定理可得：，

所以成等比數(shù)列.

(2)若，則，

∴，

.

∴△的面積.

考點(diǎn)：1、三角恒等變換；2、解三角形；3、等比數(shù)列.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)高三一模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，長方體中，,G是上的動(dòng)點(diǎn)。

(l)求證：平面ADG；

(2)判斷與平面ADG的位置關(guān)系，并給出證明；

(3)若G是的中點(diǎn)，求二面角G-AD-C的大��；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年天津市南開區(qū)高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知且，則“”是“”的（ ）

(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件

(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三下學(xué)期3月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線:()的離心率為,則的漸近線方程為( )

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三下學(xué)期3月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)(,為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(1)若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸,求的值;

(2)求函數(shù)的極值;

(3)當(dāng)的值時(shí),若直線與曲線沒有公共點(diǎn),求的最大值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三下學(xué)期3月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

的值是____________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三下學(xué)期3月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

的右焦點(diǎn)到直線的距離是（ ）

（A） （B）

（C） （D）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省資陽市高三下學(xué)期4月高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知實(shí)數(shù)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出x的值不小于55的概率為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三第六期3月階段性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)(),則（ ）

A.必是偶函數(shù) B.當(dāng)時(shí)，的圖象必須關(guān)于直線對(duì)稱;

C.有最大值 D. 若，則在區(qū)間上是增函數(shù);

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案