Question

已知集合A={x丨

x-2

x+3

≤0}，B={x||2x-1|＜5}
（1）求A∪B：
（2）求A∩（?_RB）； 
（3）?_R（A∪B）

Answer 1

分析：（1）分別求出A與B中其他不等式的解集，進(jìn)而確定出兩集合的并集即可；
（2）根據(jù)全集R求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的公共部分即可求出所求集合；
（3）求出A與B并集，找出并集的補(bǔ)集即可．

解答：解：（1）集合A中的不等式

x-2

x+3

≤0，變形得：（x-2）（x+3）≤0，且x+3≠0，
解得：-3＜x≤2，即A=（-3，2]；
集合B中的不等式|2x-1|＜5，變形得：-5＜2x-1＜5，
解得：-2＜x＜3，即B=（-2，3），
則A∪B=（-3，3）；
（2）∵全集R，B=（-2，3），
∴?_RB=（-∞，-2]∪[3，+∞），
則A∩（?_RB）=（-3，-2]；
（3）∵A∪B=（-3，3），
∴?_R（A∪B）=（-∞，-3]∪[3，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．