已知空間向量
=（2，-y，2），
=（4，2，x），|
|
2+|
|
2=44，且
⊥
，x，y∈R，求x，y的值．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意可得
2+
2=x
2+y
2+28=44，求得x
2+y
2 的值．再根據(jù)
•
=x-y+4=0，聯(lián)立兩方程，求得x，y的值．
解答：
解：由題意可得，
2=y
2+8，
2=x
2+20，∴
2+
2=x
2+y
2+28=44，
求得x
2+y
2=16．
再由
⊥
，可得
•
=x-y+4=0，
又聯(lián)立兩方程解得：
，或
．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積公式，兩個向量垂直的性質(zhì)，兩個向量坐標(biāo)形式的運算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若{x，x2，xy}={1，x，y}，求實數(shù)x，y的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列命題錯誤的是（ �。�
| A、若∥，則一定存在λ＞0，使=λ |
| B、若=λ（λ∈R），則∥ |
| C、當(dāng)m∈R時，恒有m（-）=m-m |
| D、|-|≤|+| |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知如圖，橢圓的離心率為
，F(xiàn)為橢圓的左焦點，A、B、C為橢圓的頂點，直線AB與FC交于點D，則tan∠BDC=（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
定義在R上的函數(shù)f（x）滿足當(dāng)x＞0時，f（x）＞1，且對任意的x、y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y），f（1）=2，求解不等式f（3-2x）＞4．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
教育局組織直屬學(xué)校的老師去新疆地區(qū)支教，現(xiàn)甲學(xué)校有2名男老師和3名女老師愿意去支教，乙學(xué)校有3名男老師和3名女老師愿意去支教，由于名額有限，教育局決定從甲學(xué)校選2人去支教，乙學(xué)校選1人去支教，若被選去支教的3名老師中必須有男老師，則乙學(xué)校被選去支教的老師是女老師的概率為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
有4名學(xué)生報名參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)競賽，每人限報一科，有
種不同的報名方法？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知二次函數(shù)f（x）=ax2+4x+3a，且f（1）=0，求：
（1）函數(shù)f（x）零點的個數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）在[t，t+1]上的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
計算：sin
210°+sin
250°+cos40°cos80°=
．
查看答案和解析>>
