（2013•寧波模擬）已知實(shí)數(shù)x、y滿足
y≤x
x+2y≤4
y≥-2
(x+1)2+(y-1)2=r2(r＞0)
，則r的最小值為（　�。�
分析：作出可行域，判斷可行域的形狀，給目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義：表示到點(diǎn)（-1，1）距離的平方，由圖得到最小距離是（-1，1）到直線的距離．利用點(diǎn)到直線的距離公式求出最小值．
解答：解：作出滿足條件
y≤x
x+2y≤4
y≥-2
的區(qū)域，如圖所示，
則r的最小值是點(diǎn)（-1，1）到直線y=x的距離，
rmin=
|1+1|
2
=
2
．
則r的最小值為：
2
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查作不等式組的可行域，給目標(biāo)函數(shù)賦幾何意義，數(shù)形結(jié)合求函數(shù)最值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧波模擬）如圖，橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，x軸被曲線C2：y=x2-b截得的線段長(zhǎng)等于C1的短軸長(zhǎng)．C2與y軸的交點(diǎn)為M，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與C2相交于點(diǎn)A、B，直線MA，MB分別與C1相交于點(diǎn)D、E．
（1）求C1、C2的方程；
（2）求證：MA⊥MB．
（3）記△MAB，△MDE的面積分別為S1、S2，若
S1
S2
=λ，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧波模擬）若方程x2-5x+m=0與x2-10x+n=0的四個(gè)根適當(dāng)排列后，恰好組成一個(gè)首項(xiàng)1的等比數(shù)列，則m：n值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧波模擬）已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，滿足
MF1
⊥
MF2
的點(diǎn)M總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是
（O，
2
2
）
（O，
2
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧波模擬）已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，其中e是自然常數(shù)，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若f（x）≥3恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧波模擬）等差數(shù)列{an}中，2a1+3a2=11，2a3=a2+a6-4，其前n項(xiàng)和為sn
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足 bn=
1
sn+1-1
，其前n項(xiàng)和為Tn，求證Tn＜
3
4
．

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